Rauminhalt-Rechner (Volumen, Liter, m³)
Rauminhalt (Volumen) von Quader, Würfel, Zylinder, Kugel, Kegel, Pyramide und Prisma berechnen — Ergebnis parallel in m³, Liter, Hektoliter, ft³ und Gallonen.
Beispielrechnung
Quader mit l = 10 m, b = 5 m, h = 3 m: V = 10 · 5 · 3 = 150 m³ = 150 000 Liter — typisches Gebäudevolumen eines Einfamilienhauses.
So funktioniert der Rauminhalt
Der Rauminhalt oder Volumen beschreibt, wie viel dreidimensionalen Raum ein Körper einnimmt. Die SI-Basiseinheit ist der Kubikmeter (m³); im Alltag wird häufig auf Liter umgerechnet: 1 m³ = 1 000 Liter = 10 hl.
Für die wichtigsten Körper gilt: Quader V = l · b · h, Würfel V = a³, Zylinder V = π · r² · h, Kugel V = ⁴⁄₃ · π · r³, Kegel V = ⅓ · π · r² · h, Pyramide V = ⅓ · G · h und Prisma V = G · h (G = Grundfläche).
In der Bauplanung wird der Rauminhalt häufig als Bruttovolumen (Außenmaße einschließlich Wände) angegeben — relevant für Heizlastberechnungen, Versicherungen oder die Honorartafel der HOAI. Für Tank- oder Behälterinhalte ist dagegen das Nettovolumen (Innenmaße) entscheidend.
Der Rechner gibt das Ergebnis automatisch in mehreren Einheiten aus: m³, dm³ (= Liter), cm³, mm³, hl, ft³ sowie US- und UK-Gallonen — so ist es egal, ob du ein Gebäude, einen Pool, einen Heizöltank oder einen Schul-Geometrie-Auftrag berechnest.
Häufige Fragen (FAQ)
Wie viele Liter sind ein Kubikmeter?⌄
Genau 1 000. 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 Liter = 10 Hektoliter. Der Rechner zeigt diese Umrechnung automatisch unter dem m³-Wert an.
Wie berechne ich das Volumen eines Hauses?⌄
Für eine grobe Schätzung: Länge · Breite · Höhe (von Oberkante Bodenplatte bis First). Bei Satteldach nimmst du den Mittelwert aus Trauf- und Firsthöhe oder rechnest Quader + Dreiecks-Prisma getrennt.
Welche Einheit soll ich eingeben?⌄
Alle Längen in Metern. Eine Wand von 240 cm Höhe gibst du als 2,4 ein. Bei Prisma kannst du die Grundfläche direkt in m² eingeben — z. B. für L-förmige Räume.
Stimmt die Formel auch für schräge Pyramiden?⌄
Ja, V = ⅓ · G · h gilt für jede Pyramide — entscheidend ist die senkrechte Höhe von der Spitze auf die Grundfläche, nicht die Kantenlänge.
Wofür brauche ich Gallonen oder ft³?⌄
Bei amerikanischen Datenblättern (z. B. Pumpen, Tanks, Pools) ist ft³ oder die US-Gallone Standard. So musst du nicht extra einen Umrechner öffnen.
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