Dreisatz-Rechner (proportional & antiproportional)
Löse Dreisatzaufgaben in Sekunden – proportional (je mehr, desto mehr) oder antiproportional (je mehr, desto weniger).
Beispielrechnung
Wenn 3 Liter Farbe 12 € kosten, kosten 7 Liter proportional 28 € (= 12 × 7 ÷ 3).
So funktioniert der Dreisatz
Der Dreisatz ist die Standardmethode, um aus drei bekannten Werten den vierten zu ermitteln. Voraussetzung: zwei Größen stehen in einem festen, konstanten Verhältnis zueinander.
Beim proportionalen Dreisatz verändern sich beide Größen im gleichen Verhältnis: doppelte Menge → doppelter Preis. Formel: x = (B × C) ÷ A.
Beim antiproportionalen Dreisatz verhalten sich die Größen umgekehrt: doppelt so viele Arbeiter → halbe Zeit. Formel: x = (A × B) ÷ C. Klassisches Beispiel: Geschwindigkeit und Fahrtzeit bei fester Strecke.
Häufige Fragen (FAQ)
Wann ist eine Aufgabe proportional?⌄
Wenn eine Größe wächst, wächst die andere im gleichen Verhältnis: z.B. Menge und Preis, Strecke und Verbrauch, Stunden und Lohn.
Wann antiproportional?⌄
Wenn eine Größe wächst und die andere im gleichen Verhältnis kleiner wird: Geschwindigkeit/Zeit bei fester Strecke, Arbeiter/Dauer bei festem Auftrag.
Wofür brauche ich den Dreisatz im Alltag?⌄
Mengenumrechnung in Rezepten, Preisvergleiche pro Einheit, Skalierung von Zutaten, Hochrechnung von Wahlergebnissen, Maßstabsumrechnungen auf Karten.
Geht das auch ohne Dreisatz?⌄
Ja – über die Bestimmung der Einheitsgröße (z.B. Preis pro Liter) und anschließende Multiplikation. Der Dreisatz ist nur die schnellste Schreibweise dafür.
Quellen & rechtliche Grundlagen
Dieser Rechner basiert auf folgenden offiziellen Quellen. Alle Werte werden jährlich überprüft und aktualisiert.
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