Bruchrechner (+ − × ÷)
Addiere, subtrahiere, multipliziere und dividiere Brüche – das Ergebnis wird automatisch vollständig gekürzt.
Beispielrechnung
1/2 + 1/3 = 5/6 (Hauptnenner 6, Zähler 3 + 2 = 5). Als Dezimalzahl: 0,8333…
So funktioniert der Brüche
Die Bruchrechnung ist eine der wichtigsten mathematischen Grundfertigkeiten – egal ob in der Schule, beim Kochen (Mengenanpassung) oder im Handwerk (Maße umrechnen).
Bei Addition und Subtraktion brauchst du den Hauptnenner: erweitere beide Brüche so, dass sie denselben Nenner haben, dann werden die Zähler addiert oder subtrahiert. Der Nenner bleibt gleich.
Die Multiplikation ist einfach: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Bei der Division wird mit dem Kehrwert multipliziert: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d)/(b·c).
Wichtig ist anschließend das Kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner – unser Rechner macht das automatisch.
Häufige Fragen (FAQ)
Wie addiere ich Brüche?⌄
Bringe beide Brüche auf den Hauptnenner (kgV der Nenner), addiere die erweiterten Zähler, übernimm den Hauptnenner und kürze das Ergebnis.
Wie kürze ich einen Bruch?⌄
Ermittle den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner und teile beide durch diesen Wert. Beispiel: 12/18 → ggT 6 → 2/3.
Was ist der Kehrwert?⌄
Beim Kehrwert werden Zähler und Nenner getauscht: aus 3/4 wird 4/3. Bei der Bruchdivision wird mit dem Kehrwert multipliziert.
Wie wandle ich einen Bruch in eine Dezimalzahl um?⌄
Teile den Zähler durch den Nenner: 5/8 = 0,625. Manche Brüche ergeben periodische Dezimalzahlen wie 1/3 = 0,333…
Quellen & rechtliche Grundlagen
Dieser Rechner basiert auf folgenden offiziellen Quellen. Alle Werte werden jährlich überprüft und aktualisiert.
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