Kreisrechner (Umfang & Fläche)
Berechne Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche eines Kreises – aus jeder bekannten Größe.
Beispielrechnung
Radius 5 cm: Umfang ≈ 31,42 cm, Fläche ≈ 78,54 cm² (U = 2·π·r, A = π·r²).
So funktioniert der Kreis
Der Kreis ist die Menge aller Punkte mit gleichem Abstand r zum Mittelpunkt. Aus dem Radius lassen sich alle anderen Größen ableiten – mithilfe der Kreiszahl π ≈ 3,14159265.
Wichtige Formeln: Umfang U = 2·π·r, Fläche A = π·r², Durchmesser d = 2·r. Du kennst nur den Umfang oder die Fläche? Der Rechner stellt die Formel automatisch nach r um.
Anwendung im Alltag: Pizzagröße vergleichen (Fläche steigt quadratisch!), runde Tischdecken berechnen, Reifenumfang oder Bewässerungsradien planen.
Häufige Fragen (FAQ)
Was ist die Kreiszahl π?⌄
Eine irrationale Konstante ≈ 3,14159265. Sie beschreibt das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser jedes Kreises – unabhängig von der Größe.
Wie berechne ich den Umfang aus der Fläche?⌄
Erst Radius bestimmen: r = √(A/π). Dann U = 2·π·r. Der Rechner macht das automatisch, wenn du als bekannte Größe »Fläche« wählst.
Warum wächst die Fläche quadratisch?⌄
Weil A = π·r². Verdoppelst du den Radius, vervierfacht sich die Fläche. Eine Pizza mit 32 cm hat ~78 % mehr Fläche als eine mit 24 cm.
Welche Einheiten kommen heraus?⌄
Identisch zu deiner Eingabe: Radius in cm → Umfang in cm und Fläche in cm². Keine automatische Umrechnung.
Quellen & rechtliche Grundlagen
Dieser Rechner basiert auf folgenden offiziellen Quellen. Alle Werte werden jährlich überprüft und aktualisiert.
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