Mittelwert- & Median-Rechner
Arithmetisches Mittel, Median, Min/Max und Standardabweichung einer Zahlenreihe in einem Schritt berechnen.
Beispielrechnung
Zahlen 12, 15, 9, 21, 7, 14, 18: Mittelwert ≈ 13,71, Median = 14, Standardabweichung ≈ 4,57.
So funktioniert der Mittelwert
Das arithmetische Mittel (Durchschnitt) ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Es reagiert empfindlich auf Ausreißer – ein einziger sehr großer Wert kann den Mittelwert deutlich verschieben.
Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Reihe (bei gerader Anzahl der Mittelwert der beiden mittleren Werte). Er ist robust gegen Ausreißer und oft aussagekräftiger – z. B. beim Einkommen.
Die Standardabweichung beschreibt die Streuung um den Mittelwert. Eine kleine Standardabweichung bedeutet: Werte liegen dicht beieinander. Eine große Standardabweichung weist auf hohe Variabilität hin.
Häufige Fragen (FAQ)
Was ist besser: Mittelwert oder Median?⌄
Bei symmetrischen Verteilungen sind beide ähnlich. Bei schiefen Verteilungen (Einkommen, Vermögen) ist der Median realistischer, weil er Ausreißer ignoriert.
Welche Trennzeichen kann ich nutzen?⌄
Komma, Semikolon, Leerzeichen oder Zeilenumbruch. Du kannst Zahlen auch direkt aus Excel kopieren – Dezimalkomma wird automatisch akzeptiert.
Standardabweichung – n oder n-1?⌄
Wir verwenden die Populationsstandardabweichung (Division durch n). Für eine Stichprobe würde man durch n-1 teilen (Bessel-Korrektur).
Was ist mit Modus / häufigstem Wert?⌄
Der Modus ist der häufigste Wert. Bei stetigen Messwerten oft uneindeutig; deshalb ist er hier nicht enthalten – Median und Mittelwert reichen meist.
Quellen & rechtliche Grundlagen
Dieser Rechner basiert auf folgenden offiziellen Quellen. Alle Werte werden jährlich überprüft und aktualisiert.
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