Flächeninhalt-Rechner (Geometrie)
Flächeninhalt für die wichtigsten Schul-Geometrieformen berechnen — Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis, Trapez, Parallelogramm, Ellipse, Kreisring und regelmäßiges Vieleck. Das Ergebnis wird automatisch in m², cm², ha, ft² und weiteren Einheiten dargestellt.
Beispielrechnung
Rechteck mit Länge 5 m und Breite 4 m: Flächeninhalt = 20 m² = 200 000 cm² = 0,002 ha (A = a · b).
So funktioniert der Flächeninhalt
Der Flächeninhalt beschreibt, wie viel zweidimensionale Fläche eine geschlossene Figur einnimmt. In der Schule werden zuerst die einfachen Grundformen behandelt: Rechteck (A = a · b), Dreieck (A = ½ · g · h) und Kreis (A = π · r²). Aus diesen Bausteinen lassen sich die meisten weiteren Figuren herleiten.
Wichtig ist, die richtigen Maße zu verwenden: beim Dreieck und Parallelogramm immer die Höhe (senkrecht zur Grundseite), nicht eine schräge Seite. Beim Trapez sind die beiden parallelen Seiten a und c gemeint. Beim Kreisring rechnest du die kleine Innenfläche von der großen Außenfläche ab: A = π · (R² − r²).
Für ein regelmäßiges n-Eck (alle Seiten gleich lang) gilt A = (n · a²) / (4 · tan(π/n)). Damit lassen sich auch Sechs- und Achtecke schnell berechnen — typische Schul- und Bastel-Aufgaben.
Der Rechner gibt das Ergebnis parallel in mehreren Einheiten aus, damit du z. B. Wohnflächen in m², Grundstücke in Hektar oder Bauteile in cm² ohne separates Umrechnen ablesen kannst.
Häufige Fragen (FAQ)
Welche Einheit soll ich eingeben?⌄
Alle Längen werden in Meter erwartet. Ein 50 cm langes Brett gibst du also als 0,5 ein. Das Ergebnis erscheint zusätzlich in cm², dm², ha, km² und ft² — du musst nichts manuell umrechnen.
Wie berechnet man die Fläche eines Trapezes?⌄
A = ½ · (a + c) · h. Dabei sind a und c die beiden parallelen Seiten und h die senkrechte Höhe zwischen ihnen — nicht eine der schrägen Seiten.
Was ist der Unterschied zwischen Kreis und Kreisring?⌄
Der Kreisring (A = π · (R² − r²)) ist die ringförmige Fläche zwischen einem äußeren Radius R und einem inneren Radius r — also z. B. der Querschnitt eines Rohrs.
Reicht der Rechner für die Schule?⌄
Ja. Alle Formeln entsprechen dem deutschen Sekundarstufen-Lehrplan. Für Klausuren empfehlen wir, die Formel und den Rechenweg trotzdem mit aufzuschreiben — der Rechner liefert nur das Endergebnis.
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